Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.26

7.26. Розв’яжіть подвійну нерівність:

1) $\frac{x}{3}$ + 1 > –1, $\frac{x}{3}$ > –2, x > –6,

$\frac{x}{3}$ + 1 ≤ 0; $\frac{x}{3}$ ≤ –1; x ≤ –3;

–6 < x ≤ –3.

2) –$\frac{x}{5}$ + 1 > 3, –x + 5 > 15, –x > 15 – 5, x < –10,

–$\frac{x}{5}$ + 1 ≤ 7, –x + 5 ≤ 35; –x ≤ 35 – 5; x ≥ –30;

–30 ≤ x < –10.

3) $\frac{3x-1}{2}$ ≥ 4, 3x – 1 ≥ 8, 3x ≥ 9, x ≥ 3,

$\frac{3x-1}{2}$ ≤ 5; 3x – 1 ≤ 10; 3x ≤ 11; x ≤ $\frac{11}{3}$;

3 ≤ x ≤ $\frac{11}{3}$.

4) $\frac{1-5x}{4}$ > 2, 1 – 5x > 8, –5x > 7, 5x < –7, x < –$\frac{7}{5}$,

$\frac{1-5x}{4}$ < 9; 1 – 5x < 36; –5x < 35; 5x > –35; x > –7;

–7 < x < –1,4.

Відповідь: 1) –6 x ≤ –3; 2) –30 ≤ x < –10; 3) 3 ≤ x ≤ $\frac{11}{3}$;

4) –7 < x < –1,4.