Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.27

21.27. Знайдіть п’ятий член і суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁ = –5, a₂ = –1.

(a_n); a₁ = –5; a₂ = –1.

a_{5 –} ?, S₃₀ – ?

Розв’язання

d = a₂ – a₁ = –1 – (–5) = –1 + 5 = 4.

a_n = a₁ + d(n – 1);

a_{5 =} –5 + 4 • 4 = –5 + 16 = 11.

S_n = 2a1 + d(n - 1)2n;

S₃₀ = 2 • (-5) + 29 • 42 • 30 = (–10 + 116) • 15 = 106 • 15 = 1590.

Відповідь: 11; 1590.