Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.25

21.25. Запишіть у вигляді звичайного дробу число:

1) 4,57(6) = 4,57 + 0,006 + 0,0006 + 0,00006 + …

q = $\frac{\mathrm{0,0006}}{\mathrm{0,006}}$ = 0,1; S = $\frac{b_1}{1-q}$ = $\frac{\mathrm{0,006}}{1-\mathrm{0,1}}$ = $\frac{\mathrm{0,006}}{\mathrm{0,9}}$ = $\frac{6}{900}$ = $\frac{1}{150}$.

4,57(6) = 4,57 + $\frac{1}{150}$ = 4$\frac{{57}^{\backslash 3}}{100}$ + $\frac{1^{\backslash 2}}{150}$ = 4$\frac{171+2}{300}$ = 4$\frac{173}{300}$.

2) 5,03(06) = 5,03 + 0,0006 + ,0000006 + 0,00000006 + …

q = $\frac{\mathrm{0,000006}}{\mathrm{0,0006}}$ = 0,01; S = $\frac{b_1}{1-q}$ = $\frac{\mathrm{0,0006}}{1-\mathrm{0,01}}$ = $\frac{\mathrm{0,0006}}{\mathrm{0,99}}$ = $\frac{6}{9900}$ = $\frac{1}{1650}$.

5,03(06) = 5,03 + $\frac{1}{1650}$ = 5$\frac{3^{\backslash 165}}{100}$ + $\frac{1^{\backslash 10}}{1650}$ = 5$\frac{495+10}{16500}$ = 5$\frac{505}{16500}$ = 5$\frac{101}{3300}$.

Відповідь: 1) 4$\frac{173}{300}$; 2) 5$\frac{101}{3300}$.