Відповіді до завдань § 15 - § 21: 16.32-16.33

16.32. Послідовність (а_n) – арифметична прогресія. Знайдіть:

1) а₅ + а₁₉, якщо а₁ + а₂₃ = –37; 2) а₁₇, якщо а₁₀ + а₂₄ = 5.

1) За властивістю 3, оскільки 5 + 19 = 1 + 23 = 24, то а₁ + а₂₃ = a₅ + а₁₉ = –37.

2) а₁₇ = а17-7+а17+7 2 = а10+а242 = 52 = 2,5.

Відповідь: 1) –37; 2) 2,5.

16.33. Послідовність (b_n) – арифметична прогресія. Знайдіть:

1) b₉ + b₁₁, якщо b₁ + b₁₉ = –25; 2) b₇ + b₁₃, якщо b₁₀ = 2,7.

1) Оскільки 9 + 11 = 1 + 19 = 20, то b₉ + b₁₁ = b₁ + b₁₉ = –25.

2) b₁₀ = b10-3+b10+3 2 = b7+b132 = 2,7, тоді b₇ + b₁₃ = 2,7 • 2 = 5,4.

Відповідь: 1) –25; 2) 5,4.