Відповіді до завдань § 15 - § 21: 15.14

15.14. Знайдіть п’ять перших членів послідовності (y_n), яку задано

рекурентно:

1) y₁ = 5; у_n+1 = 2у_n – 7. у₂ = 2 • y₁ – 7 = 2 • 5 – 7 = 3;

у₃ = 2 • у₂ – 7 = 2 • 3 – 7 = 6 – 7 = –1;

у₄ = 2 • у₃ – 7 = 2 •(–1) – 7 = –2 – 7 = –9;

y₅ = 2 • y₄ – 7 = 2 • (–9) – 7 = –18 – 7 = –25;

2) y₁ = 16; y₂ = 1; y_n+2 = $\frac{y_n}{{2y}_{n+1}}$. y₃ = $\frac{y_1}{{2y}_2}$ = $\frac{16}{2•1}$ = 8;

y₄ = $\frac{y_2}{{2y}_3}$ = $\frac{1}{2•8}$ = $\frac{1}{16}$; y₅ = $\frac{y_3}{{2y}_4}$ = $\frac{8}{2•\frac{1}{18}}$ = 64.