Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.41

12.41. Знайдіть область визначення функції.

Область визначення функції

y = 1x2-16 + 8x-x2-15:

х² – 16 > 0,

8х – х² – 15 ≥ 0.

Розв’яжемо першу нерівність системи:

х² – 16 > 0; х² > 16; x ∈ (–∞; –4) ∪ (4; +∞).

Розв’яжемо другу нерівність системи:

–х² + 8х – 15 ≥ 0; x² – 8х + 15 = 0; х₁ = З, x₂ = 5.

х ∈ [3; 5].

Отже, область визначення функції: (4; 5].