Відповіді на вправи: 44.20

44.20 Знайдіть кути опуклого п’ятикутника, якщо кожен з них, починаючи з другого, більший за попередній на 10°.

1) Сума кутів опуклого п’ятикутника дорівнює 180°(5 – 2) = 540°.

2) Нехай найменший з кутів дорівнює х, тоді другий — х + 10°; третій — х + 20°; четвертий — х + 30°; п’ятий — х + 40°.

3) х + (х + 10°) + (х + 20°) + (х + 30°) + (х + 40°) = 540°;

5х = 440°; х = 88° — перший кут.

4) Тоді другий — 98°; третій — 108°; четвертий — 118°; п’ятий — 128°.

Відповідь: 88°; 98°; 108°; 118°; 128°.