Відповіді на вправи: 44.23

44.23 Кожен із зовнішніх кутів многокутника дорівнює 30°. Знайдіть кількість його сторін.

1) Оскільки кожний із зовнішніх кутів многокутника дорівнює 30°, то

кожний із внутрішніх кутів — по 180° – 30° = 150°.

2) Нехай n — кількість кутів (сторін) многокутника. Тоді, з одного

боку, сума всіх його кутів 180°(n – 2), а з іншого — 150°n.

3) Маємо рівняння 180°(n – 2) = 150°n; 30°n = 360°; n = 12.

Відповідь: 12.