Задачі підвищеної складності з геометрії
Задачі підвищеної складності з геометрії: 8
Готова відповідь до завдання 8 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії
Текстова відповідь
8. На катетах AC і BC прямокутного трикутника ABC побудовано квадрати ACDE і BCKL. Прямі ED і KL перетинаються в точці P. Під яким кутом перетинаються прямі PC і AB?
| 1) Позначимо ∠CAB = α; ∠ABC = β;α + β = 90°.2) ∆ACB = ∆PKC (за двома катетами), тому ∠PKC = ∠ABC = β.3) ∠ACF = ∠PCK = β (як вертикальні).4) У ∆ACF: ∠AFC = 180° – (α + β) = 180° – 90° = 90°.Відповідь: 90°. |