Задачі підвищеної складності з геометрії: 7

7. Зовні прямокутника ABCD вибрано точку K так, що ∠AKC = 90°. Знайдіть ∠DKB.

1) Оскільки ∠AKC = 90°, то навколо ∆AKC можна описати коло, причому центром цього кола буде середина AC — точка О, а радіусом AO = ОС.2) Це коло проходить також через точки B i D(оскільки OB = OD = ОС), a BD є також діаметром цього кола3) ∠DKB = 90° (як вписаний кут, що

спирається на діаметр).

Відповідь: 90°.