Вправи для повторення теми 6: 14

14. ABCD – трапеція, AD ∥ BC, ∠BAC = ∠ADC. 1) Знайдіть подібні трикутники та доведіть їх подібність. 2) Доведіть, що AC² = AD • BC.

1. 1) ∠BAC = ∠ADC (за умовою); ∠CAD = ∠BCA(внутрішні різносторонні кути, утворені приперетині паралельних прямих AD і BC січноюAC).2) ∆ABC ~ ∆DCA.

2. Оскільки ∆ABC ~ ∆DCA, то ACBC = DACA, тобто АС² = AD • BC, що й треба було довести.