Вправи для повторення теми 6: 13

13. У трикутниках KLM і K₁L₁M₁ ∠K = ∠K₁, а сторони трикутника KLM, що утворюють кут K, у 2,5 раза більші за сторони, що утворюють кут K₁. Знайдіть LM, якщо L₁M₁ = 4 см.

1) ∠K = ∠K1 i KL = 2,5K1L1;KM = 2,5K1M1.2) Тоді KLK1L1 = KMK1M1 = 2,5 тому KLKM = K1L1K1M1.

3) ∆KLM ~ ∆K₁L₁M₁ (за двома сторонами і кутом між ними).

4) KLK1L1 = LML1M1; LM4 = 2,5; LM = 10 (см).

Відповідь: 10 см.