Вправи для повторення теми 4: 8

8. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 10 см і 6 см. Знайдіть периметр трапеції.

1) ABCD — рівнобічна трапеція; AD = 10 см;BC = 6 см; ∠BCA = ∠ACD.2) ∠BCA = ∠CAD (внутрішні різносторонні кути,утворені при перетині паралельних прямих ADі BC січною AC).3) Оскільки ∠BCA = ∠ACD і ∠BCA = ∠CAD, то

∠ACD = ∠CAD, тому ∆ACD — рівнобедрений з основою AC. Отже,

CD = AD = 10 (см).

4) P = 3 • 10 + 6 = 36 (см).

Відповідь: 36 см.