Вправи для повторення теми 4: 6

6. У трапеції ABCD з більшою основою AD через точку K – середину CD – проведено пряму BK, що перетинає пряму AD у точці M. Доведіть, що ∆BKC = ∆MKD.

1) ∠BKC = ∠DKM (як вертикальні).2) ∠CBM = ∠BMD (внутрішні різностороннікути, утворені при перетині паралельнихпрямих AD і BC січною BM).3) У ∆ВСК: ∠C = 180° – (∠BKC + ∠CBM),а у ∆KDM: ∠D = 180° – (∠DKM + ∠KMD).

Тому ∠C = ∠KDM.

4) CK = KD (за умовою), а отже, ∆BKC = ∆MKD (за другою ознакою), що й треба було довести.