Вправи для повторення теми 4: 16-17

16. ABCD – чотирикутник, описаний навколо кола, AB = 3 см, BC = 9 см, CD = 10 см. Знайдіть AD.

AB + CD = BC + AD; 3 + 10 = 9 + AD; AD = 4 (см).

17. У чотирикутнику ABCD ∠ABC = 100°, ∠ADC = 80°, ∠BDC = 30°. Знайдіть ∠BAC.

1) Оскільки∠ ABC + ∠ADC = 100° + 80° = 180°, то чотирикутник ABCD є вписаним у коло.2) Оскільки кути ВАС і BDC є кутами, вписаними у коло, що спираються на одну й ту саму дугу, то ∠BAC = ∠BDC = 30°.Відповідь: 30°.