Вправи

Вправи: 9.23

Готова відповідь до завдання 9.23 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

9.23 До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C – точки дотику. Доведіть, що — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

9.23 До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C – точки дотику. Доведіть, що ABOC – квадрат.

1) ∠BAC = 90° (за умовою); OB ⊥ BA і OC ⊥ AC за властивістю дотичних.2) У чотирикутнику ABOC: ∠BOC = 360° – 3 • 90° = 90°. Тому ABOC — прямокутник (за задачею №7.10).3) За властивістю відрізків дотичних AB = AC,а тому ABOC — квадрат, що й треба було довести.