11gdz
Головна8 класМатематикаГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.9.21

Вправи

Вправи: 9.21

Готова відповідь до завдання 9.21 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

9.21 ABCD – квадрат, AE = FC (мал.9.6). Доведіть, що BEDF – ромб. — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

9.21 ABCD – квадрат, AE = FC (мал.9.6). Доведіть, що BEDF – ромб.

1) ∠BAE = ∠FCD = 45°. Тому ∆BAE = ∆DCF (за першою ознакою). Тому BE = DF.2) Аналогічно BF = ED. Отже, у чотирикутнику BFDE дві пари протилежних рівних сторін. Тому BFDE — паралелограм.3) ∆BAE = ∆DAE (за першою ознакою). Тому BE = DE. Оскільки у паралелограма BFDE сусідні сторони рівні, то він є ромбом, що й треба було довести.