Вправи: 9.19

9.19 Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його

сторони на 3 см. Знайдіть периметр квадрата.

1) Нехай ABCD — квадрат; OK ⊥ AD; OK = 3см.2) OK — висота рівнобедреного трикутника AOD, тому OK є також і медіаною, AK = KD.3) ∠OAK = 45°, тому ∠OAK = 180° – (90° + 45°) = 45°; ∆AOK — рівнобедрений і AK = KO = 3 см.4) Тоді AD = 2 • AK = 2 • 3 = 6 (см).5) P = 4 • 6 = 24 (см).Відповідь: 24 см.