11gdz
Головна8 класМатематикаГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.7.23

Вправи

Вправи: 7.23

Готова відповідь до завдання 7.23 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

7.23 Точки В і D належать колу із центром О, AC – діаметр кола, AD = BC (мал.7.10). Доведіть, що ABCD – прямокутник. — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

7.23 Точки В і D належать колу із центром О, AC – діаметр кола, AD = BC (мал.7.10). Доведіть, що ABCD – прямокутник.

1) Оскільки AC — діаметр, то ∠D = ∠B = 90°.2) ∆ADC = ∆CBA (за катетом і гіпотенузою),тому AB = CD.3) Оскільки AD = BC і AB = CD, то за ознакою ABCD — паралелограм.4) У паралелограмі ABCD: ∠D = 90°, тому заознакою ABCD — прямокутник, що й требабуло довести.