Вправи

Вправи: 7.21

Готова відповідь до завдання 7.21 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

7.21 У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O. OP – бісектриса трикутника AOB, ∠DOP = 130°. Знайдіть ∠CAB.

1) ∆AOB — рівнобедрений, оскільки AO =OB.2) OP — бісектриса, що проведена до основи рівнобедреного трикутника, тому OP є також висотою; ∠OPA = 90°.3) У чотирикутнику APOD:∠ODA = 360° – (130° + 2 • 90°) = 50°.

4) У ∆ABD: ∠ABD = 90° – 50° = 40°.

5) ∠OAB = ∠OBA = 40°.

Відповідь: 40°.