Контрольні роботи ВАРІАНТ 1: Кр.6 (4)

4. Площа паралелограма ABCD дорівнює 56 м². Точка E середина

сторони AB (мал. 3). Знайдіть площу трикутника САЕ.

Дано: ABCD – паралелограм;

S_ABCD = 56 см²; AE = EB.

Знайти: S$∆$_CAE

Розв’язання

1. Діагональ АС ділить паралелограм на два рівновеликих трикутників;

S$∆$_ABC = $\frac{1}{2}$ S_ABCD = $\frac{56}{2}$ = 28 см².

2. У $∆$АВС відрізок СЕ є медіаною, АЕ = ЕВ;

S$∆$_CAE = $\frac{1}{2}$S$∆$_ABC = $\frac{28}{2}$ = 14 м².

Відповідь: 14 см². В.