Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.5 (6.2)

6*. У прямокутній трапеції більша основа дорівнює а, більша бічна сторона завдовжки І утворює з висотою кут P. Знайдіть довжину меншої основи трапеції.

Дано: ABCD – прямокутна трапеція.

($\angle$А = $\angle$В = 90$°$); AD = a;

CD = l; CH $\perp$ AD; $\angle$HCB = $\beta$.

Знайти: ВС

Розв’язання

1. Розглянемо $∆$CHD ($\angle$CHD = 90$°$);

Знайдемо катет HD, що лежить проти кута $\beta$;

HD = CD • sin $\beta$ = l sin $\beta$;

2. Оскільки АВСН – прямокутник, то АН дорівнює меншій основі ВС.

BC = AH = AD – HD;

3. Підставляємо значення ВС = а – l sin $\beta$.

Відповідь: ВС = а – l sin $\beta$.