Контрольні роботи ВАРІАНТ 1: Кр.5 (6.2)

6*. У прямокутній трапеції менша основа дорівнює а, більша бічна сторона завдовжки l утворює з висотою кут $\beta$. Знайдіть довжину більшої основи трапеції.

Дано: ABCD – прямокутна трапеція;

ВС = а; CD = l; CH $\perp$ AD; $\angle$HCD = $\beta$.

Знайти: AD.

Розв’язання

Оскільки ABCH – прямокутник, то

АН = ВС = а.

З $∆$CHD ($\angle$CHD = 90$°$) $\Rightarrow$ HD = CD sin $\beta$ = l sin $\beta$;

Знайдемо AD: AD = AH + HD = a + l sin $\beta$.

Відповідь: AD = a + l sin $\beta$.