Контрольні роботи ВАРІАНТ 1: Кр.5 (2)

2. На малюнку 1 sin F = $\frac{4}{5}$. Знайдіть KF.

Дано: $∆$МКР ($\angle$К = 90$°$), MF = 15 см; sin F = $\frac{4}{5}$.

Знайти: KF.

Розв’язання:

sin F = $\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{MF}}$ $\Rightarrow$ $\frac{4}{5}$ = $\frac{\mathrm{MK}}{15}$ $\Rightarrow$ MK = 12 см.

За теоремою Піфагора

KF = $\sqrt{{\mathrm{MF}}^2-{\mathrm{MK}}^2}$ = $\sqrt{{15}^2-{12}^2}$ = $\sqrt{3•27}$ = $\sqrt{81}$ = 9 см.

Відповідь: KF = 9 см. А.