Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.4 (2)

2. На малюнку 6 NP $\parallel$ AC. Знайдіть AC.

Дано: $∆$АВС; NP $\parallel$ AC; BN = 4; NA = 1; NP = 2.

Знайти: АС.

Розв’язання: BA = BN + NA = 4 + 1 = 5.

NP $\parallel$ AC $\Rightarrow$ $∆$BNP $~$ $∆$BAC $\Rightarrow$ $\frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{BA}}$ = $\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{AC}}$ $\frac{4}{5}$ = $\frac{2}{\mathrm{AC}}$ $\Rightarrow$

AC = $\frac{5•2}{4}$ = 2,5.

Відповідь: АС = 2,5 (Б).