Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.3 (3)

3. За даними на малюнку 4 знайдіть $\angle$COD.

Розв’язання

1) Розглянемо $∆$CDB: CD = DB, $∆$ є р.б. з вершиною D.

2) Кут при вершині $\angle$CDB = 44$°$;

Знайдемо кути при основі СВ ($\angle$CBD та $\angle$DCB).

$\angle$CBD = $\frac{180°-44°}{2}$ = $\frac{136°}{2}$ = 68$°$;

4. Вписаний кут $\angle$CBD = 68$°$ спирається на дугу CD;

5. Центральний кут $\angle$COD теж спирається на дугу CD, тому за означенням $\angle$COD = 2 • $\angle$CBD = 2 • 68$°$ = 136$°$.

Відповідь: $\angle$COD = 136$°$. (Б)