Вправи
Вправи: 920
Готова відповідь до завдання 920 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
920. Визнач висоти рівнобедреного трикутника, у якого кут при вер
шині дорівнює 50°, а бічна сторона 8,4 дм.
Дано: ∆ABC; AB = BC; ∠B = 50°,
AB = 8,4 дм.
Знайти: BD; AM.
Розв'язання
Висота BD також є бісектрисою.
∠ABD = 12∠B = 12 • 50° = 25°.
∆ADB (∠D = 90°): cos ∠ABD = BDAB;
BD = AB • cos ∠ABD = 8,4 • cos 25° = 8,4 • 0,906 = 7,6 (дм).
∆AMB (∠M = 90°): sin B = AMAB;
AM = AB • sin B = 8,4 • sin 50° = 8,4 • 0,766 = 6,4 (дм).
Відповідь: 7,6 дм; 6,4 дм.