Вправи
Вправи: 922
Готова відповідь до завдання 922 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
922. Діагоналі ромба дорівнюють 56 мм і 84 мм. Визнач кути ромба та його сторону.
Дано: ABCD – ромб;
BD = 56 мм; АС = 84 мм.
Знайти: ∠A; ∠B; AB.
Розв'язання
За властивістю ромба: AC ⊥ BD;
AO = 12AC = 12 • 84 = 42 (мм);
BO = 12BD = 12 • 56 = 28 (мм);
∆AOB (∠O = 90°): AB2 = AO2 + BO2;
AB2 = 422 + 282 = 1764 + 784 = 2548;
AB = 2548 = 50,4 (мм);
tg ∠BAO = BOAO = 2842 = 0,67.
∠BAO = 34°; ∠A = 2 • ∠BAO = 2 • 34° = 68°.
∠B = 180° – 68° = 112°.
Відповідь: 68°; 112°; 50,4 мм.