Вправи
Вправи: 876
Готова відповідь до завдання 876 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
876. З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 6 : 2. Знайди кут між похилими, якщо проекції похилих пропорційні числам 3 і 1.
Дано: MH ⊥ a; AM : BM = 6 : 2,
AH : HB = 3 : 1.
Знайти: ∠М.
Розв'язання
Нехай AM = 6x; BM = 2x; AH = 3x,
BH = x.
∆AHM (∠H = 90°): cos A = AHAM = 3x6x = 12 = 22; ∠A = 45°.
∆BHM (∠H = 90°): cos B = BHBM = x2x = 12; ∠B = 30°.
∆AMB: ∠M = 180° – (∠A + ∠B) = 180° – (45° + 30°) = 105°.
Відповідь: 105°.