Вправи
Вправи: 874
Готова відповідь до завдання 874 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
874. У трикутнику АВС сторони АВ = 13 см, ВС = 15 см, АС = 14 см. Знайди синус, косинус і тангенс кутів А і С.
Проведемо BK ⊥ AC;
AK = х см, КС = 14 – х см.
З ∆ABK : BK2 = 132 – x2;
З ∆BCK : BK2 = 152 – (14 – х), звідси 132 – x2 = 152 – (14 – х)2;
169 – х2 = 225 – 196 + 26х – х2;
28х = 140, х = 5, AK = 5;
ВК = 132- 52 = 169-25 = 12 (см), KC = 14 – 5 = 9 (см).
sin ∠A = BKAB = 1213; cos ∠A = AKAB = 513; tg ∠A = BKAK = 125;
sin ∠C = BKBC = 1215; cos ∠C = KCBC = 915; tg ∠C = BKKC = 129.