Вправи: 810

810. Задача Бхаскари. Квітка лотоса при вертикальному положенні стебла піднімалась над водою на 12 фута. Вітер відхилив її на 2 фути

від по переднього положення (по поверхні води). Після цього квітка лотоса опинилась нарівні води. Визнач глибину озера в цьому

місці (мал.14.15).

AB = 12 фута, BC = 2 фута. CD — глибина озера;

CB ⊥ AB₁.

AB₁ = B₁C. Нехай BB₁ = х, тоді B₁C = AB₁ = х + 12; ∆BB₁C — прямокутний, за теоремою Піфагора маємо:

BB₁² + BC² = B₁C². x² + 4 = (x + 12)²;

x² + 4 = x² + x + 14; x = 334 фута.

Відповідь: 334 фута.