Вправи: 772

772. Кола радіусів 8 см і 18 см дотикаються зовні. Знайди довжину спільної зовнішньої дотичної.

OK = 8 см, O₁K₁ = 18 см; M – точка дотику.

KK₁ — спільна зовнішня дотикна.

OO₁ = OМ + МO₁ = 8 + 18 = 26 (см).

KO ∥ K₁O₁. OKK₁O₁ — трапеція.

OP ⊥ K₁O₁. PO₁ = 18 – 8 = 10 см.

∆ОРО₁: За теоремою Піфагора:

OP² = OO₁² – PO₁² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576, OP = 24,

OP = KK₁.

Відповідь: 24 см.