Вправи: 773

773. Радіуси двох кіл дорівнюють 2 см і 8 см, а відстань між їхніми центрами 15 см. Знайдіть довжину спільної: а) зовнішньої дотичної;

б) внутрішньої дотичної.

OA = 2 см, O₁A₁ = 8, OO₁ = 15 см.

MN — довнішня дотикна. OK ⊥ NO₁. OMNO₁ — трапеція. OM ∥ O₁N,

ОМ ⊥ l, O₁N ⊥ l. O₁K = 8 – 2 = 6 см. ∆OKO₁ — прямокутний.

OK² = OO₁² – O₁K² = 225 – 36 = 189. OK = 189.