Вправи: 758

758. Доведи, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці квадратів основ.

Доведемо, що AD² – BC² = BD² – AC².

∆ABD. AD² = BD² – AB² (1).

∆ABC. BC² = AC² – AB² (2).

З (1) віднімемо (2).

AD² – BC² = BD² – AB² – AC² + AB².

AD² – BC² = BD² – AC², що й треба було довести.