Вправи: 751

751. Знайдіть висоту BH ∆ABC, якщо AB = 13, AC = 14, BC = 15.

З ∆ABH, BH² = AB² – AH².

З ∆BHC, BH² = BC² – HC².

Нехай АН = х, тоді HC = 14 – х.

13² – х² = 15² – (14 – х)²;

169 – х² = 225 – 196 + 28x – x².

28х = 140; х = 5. AH = 5 cм;

BH² = 169 – 25 = 144; BH = 12 см.

Відповідь: 12 см.