Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз753

Вправи

Вправи: 753

Готова відповідь до завдання 753 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

753. На катеті BC прямокутного ABC з гіпотенузою AB = 50 см взято точку M таку, що AM = 41 см і CM : MB = 3 : 7. Знайди катети — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

753. На катеті BC прямокутного ABC з гіпотенузою AB = 50 см взято точку M таку, що AM = 41 см і CM : MB = 3 : 7. Знайди катети трикутника.

Нехай ∆BС — прямокутний.

AB = 50 см, CM : MB = 3 : 7.

AM = 41 см.

MC = 3x, MB = 7x, CB = 10x.

З ∆ABC: AC² = 2500 – 100x².

З ∆МАС: AC² = 1681 – 9х²,

2500 – 100x² = 1681 – 9х², 91х² = 819,

x²= 9, х = 3. ВС = 10х = 30 см;

AC² = 2500 – 900 = 1600, АС = 40 см.

Відповідь: 30 см; 40 см.