Вправи: 723

723. Знайди невідомі сторони прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 6 см, а протилежний кут 30°.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 6 см; ∠В = 30°.

Знайти: ВС, АВ.

Розв’язання

За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АС = 12АВ.

АВ = 2 • АС = 2 • 6 = 12 (см);

∆АВС (∠С = 90°): ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 12² – 6² = 144 – 36 = 108.

ВС = 108 = 36 •3 = 63 (см)

Відповідь: 63 см; 12 см.