Вправи
Вправи: 689
Готова відповідь до завдання 689 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
689. Катети прямокутного трикутника відносяться як 2 : 3, а висота,
проведена до гіпотенузи, дорівнює 42 дм. Знайди проекції катетів
на гіпотенузу.
∆ABC — прямокутний. AC : BC = 2 : 3.
CK ⊥ AB, CK = 42 см.
AC2 : BC2 = 4 : 9, отже BK : KA = 4 : 9.
∆СВK ~ ∆АСK, з їх подібності маємо:
CKBK = AKCK; 424x = 9x42; З6х2 = 1764;
x2 = 49; х = 7. ВK = 28 см;
AK = 63 см.
Відповідь: 28 см і 63 см.