Вправи
Вправи: 687
Готова відповідь до завдання 687 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
687. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Знайди периметр трапеції, якщо бічна сторона дорівнює
15 см, а радіус описаного кола 12,5 см.
Дано: ABCD – вписана трапеція;
AB = CD = 15 см; AC ⊥ CD; R = 12,5 см.
Знайти: PABCD.
Розв’язання
У ∆ACD (∠C = 90°), вписаному в коло, гіпотенуза AD збігається з діаметром цього кола.
AD = 2R = 2 • 12,5 = 25 (см);
СН – висота. ∆ACD: CD2 = AD • DH;
DH = CD2AD = 15225 = 22525 = 9 (см); DH = AD-BC2;
9 = 25-BC2;
25 – BC = 18;
BC = 25 – 18;
BC = 7 (см).
PABCD = AB + BC + CD + AD = 15 + 7 + 15 + 25 = 62 (см).
Відповідь: 62 см.