Вправи
Вправи: 692
Готова відповідь до завдання 692 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
692. Кут C ∆ABC прямий, проекції гіпотенузи AB на прямі AC і BC дорівнюють 15 см і 20 см. Знайди проекції катетів на гіпотенузу.
Нехай дано ∆ABC, ∠C = 90°;
BC = 15 см, AC = 20 см. CK ⊥ AB,
AK і BK — проекції катетів на гіпотенузу.
AC : BC = 20 : 15 = 3 : 4.
BK : AK = 9 : 16.
ВК = 9х, AK = 16х, AB = 25х. ∆CBK ~ ∆KCA, з їх подібності маємо:
AC2 = AB • AK, 400 = 16х • 25х, х = 1.
BC2 = AB • BK, 225 = 9х • 25х.
AK = 16 см; BK = 9 см.
Відповідь: 16 см; 9 см.