Вправи
Вправи: 622
Готова відповідь до завдання 622 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
622. Пряма, яка проходить через точку перетину медіан трикутника
ABC, перетинає сторони AB і AC у точках M i E відповідно. Знайди BC, якщо ME = 8 см і ME ∥ BC.
Дано: ∆АВС; AN, BD – медіани;
ME ∥ BC; ME = 8 см.
Знайти: ВС.
Розв'язання
За властивістю медіан трикутника:
AL : LN = 2 : 1.
∆EAM ~ ∆CAB за основною теоремою про подібні трикутники.
AL : AN = 2 : 3 = K;
ME = K • BC;
BC = ME : K = 8 : 23 = 8 • 32 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.