Вправи
Вправи: 621
Готова відповідь до завдання 621 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
621. Пряма, яка проходить через точку перетину медіан трикутника
ABC, перетинає сторони AB і BC у точках K i P відповідно. Знайди
KP, якщо AC = 15 см і KP ∥ AC.
Дано: ∆АВС; AN, BD – медіани;
KP ∥ AC; AC = 15 см.
Знайти: КР.
Розв'язання
За властивістю медіан трикутника:
BM : MD = 2 : 1.
∆KBP ~ ∆ABC за основною теоремою про подібні трикутники.
BM : BD = 2 : 3 = K.
KP = 23AC = 23 • 15 = 10 (см).
Відповідь: 10 см.