Вправи
Вправи: 613
Готова відповідь до завдання 613 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
613. Бісектриса одного кута прямокутника ABCD ділить діагональ на
відрізки, пропорційні числам 5 і 9. Знайди сторони прямокутника,
якщо його периметр дорівнює 140 см. Склади план розв’язування
задачі та розв’яжи її.
Дано: ABCD – прямокутник;
АС – діагональ, BM – бісектриса;
АМ : МС = 5 : 9; РABCD = 140 см.
Знайти: АВ, ВС.
Розв'язання
PABCD = 2(AB + BC);
2(AB + BC) = 140;
AB + BC = 70.
Нехай AB = x см, тоді BC = (70 – x) см.
За властивістю бісектриси трикутника:
АММС = АВВС; 59 = х70-х;
9x = 5(70 – x);
9x = 350 – 5x;
9x + 5Х = 350;
14x = 350;
x = 25. AB = 25 см.
BC = 70 – 25 = 45 (см).
Відповідь: 25 см, 45 см.