Вправи
Вправи: 609
Готова відповідь до завдання 609 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
609. BE — бісектриса ∆ABC. Знайди периметр трикутника, якщо
AE = 12 см, CE = 20 см і різниця сторін BC і AB дорівнює 10 см.
Дано: ∆АВС; ВК – бісектриса; АК = 12 см;
СЕ = 20 см; ВС – АВ = 10 см.
Знайти: Р∆АВС.
Розв'язання
АС = АЕ + СЕ = 12 + 20 = 32 (см).
Нехай АВ = x см, тоді BC = (x + 10) см.
За властивістю бісектриси трикутника:
АЕАВ = ЕСВС; 12х = 20х+10;
20x = 12(x + 10);
20x = 12x + 120;
20х – 12x = 120;
8X = 120;
x = 15. AB = 15 см.
BC = 15 + 10 = 25 (см).
Р∆АВС = AB + BC + AC = 15 + 25 + 32 = 72 см.
Відповідь: 72 см.