Вправи
Вправи: 608
Готова відповідь до завдання 608 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
608. CP — бісектриса ∆ABC. Знайди невідомі сторони трикутника,
якщо AP = 12 см, BP = 10 см і сторона AC на 3 см більша за сторону BC.
Дано: ∆АВС; СР – бісектриса; АР = 12 см;
ВР = 10 см; АС > АС на 3 см.
Знайти: АВ, АС, АС.
Розв'язання
АВ = AP + BP = 12 + 10 = 22 (см).
Нехай ВМ = x см, тоді АС = (x + 3) см.
За властивістю бісектриси трикутника:
ВРВС = АРАС; 10х = 12х+3;
12x = 10(x + 3);
12x = 10x + 30;
12x – 10x = 30;
2x = 30.
x = 15. BC = 15 см.
AC = 15 + 3 = 18 (см).
Відповідь: 22 см, 15 см, 18 см.