Вправи
Вправи: 591
Готова відповідь до завдання 591 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
591. Знайди відстані від точки перетину діагоналей до основ трапеції, які дорівнюють 8 см і 12 см, якщо висота трапеції дорівнює 15 см.
Нехай дано трапецію ABCD, BC ∥ AD.
BF ⊥ AD, BF — висота трапеції.
BF = 15 см; BC = 8 см; AD = 12 см.
OK ⊥ BC; OP ⊥ AD.
O — точка перетину діагоналей трапеції.
∆BOC ~ ∆DOA (за двома рівними кутами).
BCAD = k = 812 = 23; OK : OF = 2 : 3 – OK і OF — висоти даних трикутників. KP = BF = 15.
2х + 3х = 15, 5х = 15, х = 3.
OK = 6 cм; OP = 9 см.
Відповідь: 6 см і 9 см.