Вправи
Вправи: 592
Готова відповідь до завдання 592 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
592. У рівнобедрений ∆ABC з основою AC = 10 см і висотою
BK = 6 см вписано квадрат (мал.10.21). Знайдіть периметр квадрата.
Нехай дано ∆ABC — рівнобедрений AB = BC, AC = 10 см, BK ⊥ AC, BK = 6 см. MNPT — квадрат.
∆AMN ~ ∆АКВ, MN ∥ BK.
MK = х; MN = 2х; AK = 5 см;
AM = 5 – х. AMMN = AKBK; 5- x2x = 56;
30 – 6х = 10x; 16х = 30; х = 1,875.
MN = NP = PT = MT = 2х = 3,75.
Відповідь: Pкв. = 15 см.