Вправи

Вправи: 411

Готова відповідь до завдання 411 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

411. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6 см. Знайди радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

411. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6 см. Знайди радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

Дано: ABCD — трапеція, AB = 6 см, BD ⊥ AB, ∠BAD = 60°. Оскільки ∠ABD = 90°, то AD — діаметр. Із прямокутного трикутника ABD маємо AD = 2AB = 2 • 6 = 12 (см). (оскільки ∠BDA = 30°).

Тоді AO = BO = OD = AD2 = 122 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.