11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз297

Вправи

Вправи: 297

Готова відповідь до завдання 297 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

297. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює бічній стороні, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайди кути трапеції. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

297. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює бічній стороні, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайди кути трапеції.

В трапеції ABCD: AB = BC = CD; BD ⊥ AB.

Потрібно знайти ∠A і ∠B.

За умовою АВ = ВС = СD, тому ∠A = ∠M = ∠D = 60°. Отже, оскільки ∠A + ∠B = 180°, то ∠B = 180° – ∠A = 120°. Діагональ BD ділить ∠D навпіл, тобто ∠BDC = ∠ADB= = 30°. ∠CBD = ∠ADB = 30° як внутрішні різносторонні кути з січною BD та паралельними прямими BC і AD. Тоді ∠B = ∠ABD + ∠CBD = 90° + 30° = 120°.