Вправи

Вправи: 288

Готова відповідь до завдання 288 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

288. Кінці відрізка, що не перетинає пряму, віддалені від цієї прямої на 6 см і 14 см. Знайди відстань від середини відрізка до цієї — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

288. Кінці відрізка, що не перетинає пряму, віддалені від цієї прямої на 6 см і 14 см. Знайди відстань від середини відрізка до цієї прямої.

AC ⊥ а; AC = 6 см; BD ⊥ a, BD = 14 см; AM = MB; MN ⊥ а.

Знайти відстань MN від прямої а.

За умовою AC ⊥ a, BD ⊥ a i MN ⊥ а, тоді AC ∥ BD ∥ MN. Крім того, з умови AM = MB, згідно з теоремою Фалеса, CN = ND, тобто MN — середня лінія трапеції ABCD. Отже, MN = 12(АС + BD) = 12 • (6 + 14) = 10 (см).